什么情况应当申请立案?

具备以下情况的，公安机关应当立案：

1、有证据证明有犯罪事实存在的;

2、需要追究刑事责任，即犯罪嫌疑人的行为已经触犯了刑律，构成了犯罪;

3、属于人民法院、人民检察院或者公安机关的管辖范围。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十二条

人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;

认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。

应当立案而不予立案什么意思?

该立案而不立案的，当事人可以向人民检察院提出，向人民检察院提出的，人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，则通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

根据《刑事诉讼法》第一百一十三条规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

法律依据

《刑事诉讼法》第一百一十三条

人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。